Книги, статьи и пособия по фотографии

[Зомби]

Всегда так

много нужного для себя откапала! Сенкс!

 Всегда рад для тебя стараться.
Вот ещё по обработке.

Урок первый для начинающих осваивать программу Adobe Phtoshop CS
Этот урок будет интересен многим читателям.


В нем я проиллюстрирую (правда, в немного упрощенной форме) один профессиональный технический приём, которым пользуются специалисты для подготовки фотографий моделей для печати.
Подобной техникой пользуются большинство глянцевых журналов.
Познакомившись с этим примером, вы поймете, насколько обязаны журнальные красотки программе Photoshop.
И так начнём. Один недобрый фотограф скрытно сфотографировал обаяшку Бритни бёз макияжа и я как хороший человек решил исправить положение.

Кто не верит что это Бритни Спирс пусть зайдёт на этот сайт [Для просмотра ссылки зарегистрируйтесь]

Приступим. Делаем дубликат копии, дальше мы будем работать именно с ним.

[Для просмотра ссылки зарегистрируйтесь]
Дальше. Запустите инструмент Eraser (Ластик) и, пользуясь кистями разных размеров, но с мягкими краями, затрите все, кроме кожи.
[Для просмотра ссылки зарегистрируйтесь]
[Для просмотра ссылки зарегистрируйтесь]
Затем придадим коже загорелый вид. Я применил нововведение в Photoshop CS -- Photo Filter : Image - Adjustments - Photo Filter (Изображение - Настройка - Фотофильтр). Использованные настройки показаны на рисунке. Затем сведите слои ( Ctrl + E ).
[Для просмотра ссылки зарегистрируйтесь]
Вот что у нас получилось.
[Для просмотра ссылки зарегистрируйтесь]
На этом основная часть работы выполнена. Дальше следует исправить мелкие недостатки, опираясь на собственный вкус. Вот только основные рекомендации.

•  Добавить контурности лицу можно инструментом Burn (Прожиг) с очень большой кистью.

•  Убрать неровности лица лучше всего сочетанием инструментов Blur (Размытие) и Smudge (Палец).

•  Неточность использования ластика в начале работы будет исправлена инструментом Stamp (Штамп).

[Зомби]

[Для просмотра ссылки зарегистрируйтесь] ссылка нужна тем, кто всё же решил освоить примудрости фотошопа.

[Зомби]

На что нужно смотреть при покупке цифрового фотоаппарата? Какие технические характеристики важнее для фотографов разных типов? Об этом мы спросили известного питерского фотографа Дмитрия Рудакова (автора интернет-ресурса [Для просмотра ссылки зарегистрируйтесь]) и москвича Сергея Щербакова, эксперта по фототехнике.



Специалисты дружно начали с, казалось бы, очевидного: всё зависит от того, для чего вы будете использовать свой цифровик.

В этом вопросе (исключаем профессионалов и говорим только о любителях) мы очень условно выделили людей, которые просто фотографируют для семейного альбома, копируют снимки на ПК и иногда их печатают (форматом не больше А4). Этих людей мы (тоже очень условно) назовем "пользователями". Другая группа - те, кто собираются, пусть и на любительском уровне, заниматься фотоискусством, хотят делать интересные не только им одним фотографии, печатать их большими форматами (до А3), приносить на выставки и так далее. Их мы условно назовем "художники".

Не углубляясь пока в технические подробности, сразу скажем: специалисты советуют обращать внимание на компанию-производителя. Среди компаний есть такие, которые давно занимаются производством фотоаппаратов, а есть те, кто только недавно включился в этот процесс. К первым относятся известные марки с традициями: Canon, Nikon, Olympus, Minolta и Pentax. Ко вторым относятся известные марки производителей бытовой электроники. Это важный совет для всех, но особенно важно это для "художников".

Что касается пользовательского интерфейса, то производители обычно пытаются сбалансировать количество кнопок и сложность пользовательского меню. Если меню сложное, то должна быть легко доступная его ветвь, где будет собрано самое важное. Так построено меню многих камер Nikon и Olympus. Также многие камеры позволяют редактировать меню, чтобы туда можно было вынести различные функции. Это представляет интерес для "художников", но не для "пользователей".



Переходим к техническим характеристикам: здесь, по мнению Сергея Щербакова, в первую очередь надо смотреть на качество объектива, то есть на оптику. Дмитрий Рудаков утверждает, что все объективы данной категории фотоаппаратов практически одинаковы.


Углубляться в эту тему бесполезно, так как она даже в 10 статей не влезет, ограничимся общими замечаниями.

Если вы "художник", то пластиковые линзы лучше не брать, они не дают сколь-нибудь приемлемого результата, так что внимание сразу стоит сосредоточить на стекле. Для "пользователей", напротив, разница между стеклом и пластиком несущественна. Хорошо, если объектив обладает возможностью оптического увеличения картинки (не путать с ######l zoom - цифровым увеличением, которое не улучшает картинку, а просто растягивает её при помощи специального алгоритма). Оптический zoom (или трансфокация) очень удобна, например, в тех случаях, когда нужно снять крупный план. Просто приблизив картинку, можно избавиться от необходимости физически подходить к объекту. Трехкратная или четырехкратная трансфокация вполне приемлема. Не стоит гнаться, по словам Дмитрия Рудакова, за универсальностью объектива, т.к. универсальность - это всегда компромисс между удобством и качеством.



Важно также обратить внимание на матрицу. Прежде всего, на её разрешение.


В этом деле не стоит увлекаться большими мегапикселями. Для "художников" вполне подойдет и 5Мпикс камера, для "пользователей", которым нужно печатать фотографии размером А4 и меньше - 3-4Мпикс. Для печати фотографий 10х15 см достаточно и 2Мпикс камеры, но такие модели камер уже устарели и их просто трудно найти в магазинах.

Сенсоры в матрицах бывают двух типов: CMOS и CCD (КМОП и ПЗС). Различие сенсоров в целом несущественно, хотя и влияет, в частности, на потребление энергии.



Кроме разрешения и сенсора, у матрицы есть еще несколько важных характеристик: динамический диапазон, чувствительность, уровень шумов (помехи в изображении) и другие.


Динамический диапазон - количество ступеней в разности контраста, которые способна зафиксировать фотокамера. Любителям доступен лишь один способ выяснить динамический диапазон для новой камеры в сравнении с другими: придется сделать снимок одной и той же сцены разными камерами. Как правило, подобные тесты проводятся специализированными изданиями. Чувствительность (ISO): чем она больше, тем больше и шумы, но высокая чувствительность пригодится для съемок в условиях малой освещенности. "Художникам" стоит купить камеру с большим диапазоном чувствительности и при этом посмотреть, насколько "шумит" картинка при максимальной чувствительности.

"Художникам" нужно также обратить внимание на наличие ручных установок выдержки и диафрагмы. "Пользователям" на такие вещи обращать внимание не стоит, они все равно ими пользоваться не будут - по природной лени.



Далеко не последнее по важности место в получении результата занимает процессор камеры.


Он существенно влияет на качество картинки и на скорость съемки. Обычно камеры могут записывать результат в форматах JPEG (иногда RAW и TIFF). Формат RAW, а возможность его поддержки для "художников" важна, полностью хранит информацию о кадре (всё, что зафиксировала камера при съемке без сжатия), давая тем самым возможность больше повлиять на конечный результат, но файл в таком формате занимает больше пространства. TIFF - это формат без сжатия и потери информации (именно такая модификация используется в фотоаппаратах), а JPEG - с большим сжатием, но и с потерей информации. RAW-файл одного и того же кадра больше, чем JPEG, но меньше, чем TIFF.
JPEG задумывался именно как формат сжатия, при котором часть данных хотя и теряется, но зато достигается существенный выигрыш в объеме. На деле потери в JPEG практически не заметны глазом (если коэффициент качество/размер файла стоит соответствующий). Итак, говорят специалисты, "пользователям" вполне подойдет JPEG, а фотохудожникам нужен RAW.

Наличие дисплея для просмотра результата через считанные секунды после съемки в своё время сыграло большую роль в переходе с пленки на цифру.



Дисплей должен быть по возможности большим, а также должен быть способен воспроизводить картинку при ярком освещении.


Для "художников" желательно, чтобы можно было просмотреть гистограмму изображения (диаграмму, где по горизонтальной оси откладываются градации серого от 0 (черный) до 255 (белый), а по вертикальной - количество точек соответствующей градации в этом изображении - чем выше столбец, тем больше точек соответствующего оттенка серого содержится в фотографии).

Что касается электропитания, то здесь есть 2 варианта: жестко привязанные аккумуляторы (Li-Ion и другие) с большим временем зарядки, а также обыкновенные пальчиковые батарейки. Цифровой фотоаппарат, как правило, потребляет много, и пальчиковые батарейки (а среди непрофессиональных камер вариантов с батарейками полно) выдыхаются очень быстро. В некоторых неудачных моделях их хватает на 15-20 снимков.

Жестко привязанные аккумуляторы имеют большую емкость, но и стоят дороже.



"Художникам", пожалуй, стоит остановиться на аккумуляторах со множеством переходников к зарядным устройствам для разных розеток, "пользователям" - все же на батарейках, которые можно купить в любом ларьке по всему земному шару.


Насчет всяких экзотических функций: в качестве примера возьмем "стабилизацию изображения" - специалисты утверждают, что она нужна только камерам с длиннофокусным объективом (более 300мм). Если камера таковым не обладает, но у неё есть функция стабилизации изображения, то это, скорее всего, маркетинговый ход.



И, наконец, о тенденциях рынка, они достаточно просты: качество камер повышается, цены снижаются.


Сергей Щербаков привел корреспонденту "[Для просмотра ссылки зарегистрируйтесь]" такой пример: сейчас в Москве за $500 можно купить новую профессиональную камеру, а за $600 - любительскую и не очень эффективную. Дмитрий Рудаков, напротив, считает, что та техника, которая может называться "профессиональной", в эту ценовую категорию никак не попадает.

Рынок рынком, а главное при покупке фотоаппарата, как и во многих других вещах - ваша твердая уверенность в желании заняться выбранным делом.


Что важно знать о памяти
Текст: Михаил Дутиков.


При выборе стоит уточнить, какие карты памяти и какой ёмкости поддерживаются фотоаппаратом.
Есть также фотоаппараты со встроенной памятью, но такое решение недостаточно гибко, так как нельзя "на ходу" сменить заполненную карту или увеличить жестко заданный объем памяти.

Обычно в комплекте с фотоаппаратом продается сменная карта памяти небольшого размера, так что часто к цифровику приходится докупать еще и флэш-карту приемлемого объема. Возьмем для примера самый компактный формат JPEG с лучшим качеством изображения и матрицу в 3 мегапикселя. Каждый кадр в таком случае будет занимать примерно 1,5 Мб и количество кадров будет равно 2/3 количества мегабайт емкости карты. Для справки приведем следующие примерные цены: карточка Secure ######l (поддерживают почти все модели цифровиков) на 32Мб стоит около $30, а карточка в 512Мб - $100.

Особенно критична ёмкость карты для видео, так как, грубо говоря, при записи видео картинка фиксируется определенное количество раз в секунду.

Содержимое flash-карты можно переписать на жесткий диск компьютера, если у аппарата есть USB-интерфейс или у вас есть card-reader (устройство для чтения многих форматов flash-накопителей). Как правило, к фотоаппарату с USB-выходом, который чаще всего находится в зарядном лотке, прилагаются драйверы для USB (они нужны, если у вас вдруг Windows 98 или младше - Windows 98 SE справляется уже хорошо) и USB-кабель, чтобы можно было подключиться к компьютеру напрямую. Есть еще вариант с подключением через PCMCIA, но такие карты используются в профессиональных зеркальных камерах. Есть также некоторые нестандартные flash-карты, такие, как SmartMedia и Sony MemoryStick - аппараты с такими картами должны иметь какой-либо из стандартных интерфейсов для взаимодействия с ПК, или у вас должен быть card-reader, способный их прочитать.

[MovAx]

Нужен этот архив(PhotoShop.and.D [Для просмотра ссылки зарегистрируйтесь].Books.(rus).rar), чтобы можно скачать через http.

[Для просмотра ссылки зарегистрируйтесь] или [Для просмотра ссылки зарегистрируйтесь]

Ссылка emule - ed2k://|file|PhotoShop.and.Di [Для просмотра ссылки зарегистрируйтесь].Books.(rus).rar|1192514878|5401198AA7A95C83402041DB9B92B20B|/

Без пробела в слове дижетал
Добавлено:
Что с названием то случилось? Писал вроде ищу книги по исскуству фотографии...

[ivaha]

Товарищи, а почему не проводятся конкурсы???
-Фото охота
Пусть модератор устанавливает сроки проведения, согласовывает тему, подбирает
судейства. Может что-то интересное получится

[Night Watch]

Отличия цифрового фотоаппарата от пленочного
Интересная познавательная статейка в чем различая меду двумя видами фотоаппаратов. Какой следует выбрать при покупки. Новый цифровой или проверенный временем пленочный

Чем отличается цифровой фотоаппарат от пленочного? Сущей мелочью: способом фиксирования света, прошедшего через объектив. По сути, все сводится к одним лишь матрицам, заменяющим собой пленку.
Для начала разберем принципиальные отличия пленки от некой гипотетической матрицы. Отличие главное: светочувствительные элементы пленки (зерна галоидного серебра) по природе своей стохастичны - как их размеры и форма, так и расположение в эмульсии подчиняются закону нормального распределения, а все элементы матрицы расположены в виде регулярной решетки, причем их размер и форма четко фиксированы. Отличие менее принципиальное: элементом, образующим изображение в цветной пленке, является "облачко" красителя, конденсирующегося при обработке вокруг зерна металлического серебра. Естественно, контуры "облачка" размыты, а границы пиксела цифрового изображения обозначены четко. Остальные отличия относятся не ко всем типам матриц, о чем будет сказано ниже.

Разрешение

Разрешение зависит от количества точек изображения. Чем выше чувствительность пленки, тем ниже ее разрешение, и наоборот. У матриц все обстоит иначе: размер пиксела фиксирован, и чувствительность матрицы определяется чувствительностью пиксела. Теоретически она ограничена одним фотоном, но практически при очень слабом сигнале флюктуационные шумы "забивают" полезный сигнал.

Есть и еще один фактор, препятствующий повышению разрешения матриц без увеличения их геометрических размеров, - дифракция. Если пиксел будет сравним с длиной волны улавливаемого света, неизбежны дифракционные эффекты, так что размер пиксела опять-таки ограничен снизу длиной волны. Дело усугубляется тем, что матрицы чувствительны к инфракрасной составляющей спектра (в чем легко убедиться, направив в объектив светодиод ПДУ телевизора), имеющей значительную (в рамках видимого спектра) длину волны, а галоидное серебро без специальной обработки не видит ее в упор.

Далее, теоретическая чувствительность может быть достигнута лишь при охлаждении матрицы до абсолютного нуля, что практически недостижимо, поэтому реальная чувствительность сенсоров ограничена снизу уровнем тепловых шумов, а сверху - уровнем насыщения, когда дополнительная экспозиция уже не усиливает сигнал (что, полагаю, очевидно, и в комментариях не нуждается). Тут, надо заметить, принципиальную роль играет тип самих датчиков: ПЗС (он же CCD) или КМОП (CMOS).

Тип датчика

У обеих систем есть и достоинства, и недостатки. Принципиально датчики с потоково-зарядной связью (ПЗС) отличаются от комплементарных пар тем, что под воздействием света теряют заряд, а КМОП-датчики, наоборот, приобретают. Любопытно, что, поскольку вторая схема предусматривает возможность перенасыщения, при дальнейшей экспозиции возникает обратный эффект: КМОП-матрица начинает терять заряд, что ведет к эффекту истинной соляризации (на снимке попавшее в кадр солнце может оказаться темно-фиолетовым или даже черным), что роднит КМОП-матрицы с пленкой2.

При этом спектральные характеристики ПЗС-матриц несколько лучше, что, казалось бы, дает им преимущество перед КМОП-сенсорами, но не тут-то было: компания Canon на очередном витке развития цифровых технологий обратилась к технологии КМОП, как более перспективной. Остальные производители профессиональной фототехники пока относятся к этому начинанию с осторожностью, и кто окажется дальновиднее, пока неясно, но Canon сделала чрезвычайно сильный ход, выбросив на рынок зеркальную камеру 300D с КМОП-матрицей по демпинговым ценам.
Битый (и битный) цвет

Еще одно принципиальное отличие цифры от пленки: матрица (за одной оговоркой, имя которой Foveon) не видит цвета пиксела, воспринимая лишь интенсивность упавшего света, вследствие чего каждый пиксел изображения должен состоять из группы пикселов разных цветов. Цвет подпиксела при этом определяется прикрывающим его светофильтром. Как легко догадаться, при расположении пикселов в виде прямоугольника цвета приходится разбивать не на триады, как в основной цветовой схеме RGB (красный-зеленый-синий), а на тетрады. Чаще всего приоритет отдается зеленому цвету, и наиболее активным в схеме расположения светофильтров выступает зеленый - GRGB - как самый распространенный и олицетворяющий среднюю часть спектра, где человеческий глаз имеет наибольшую чувствительность. Впрочем, среди отклонений от нормы, кроме дальтонизма, как недавно выяснилось, существует тетрахроматизм, когда на глазном дне присутствуют колбочки, чувствительные не к трем, а к четырем цветам4, дополнительным среди которых выступает изумрудно-зеленый. Видимо, именно это и подвигло компанию Sony на создание матрицы с четырьмя разными фильтрами, из которых дополнительным выступает как раз изумрудно-зеленый. Насколько такой подход оправдан, покажет только практика.

Из прочих "светофильтровых" отклонений от стандарта наиболее заметным являются матрицы Foveon X3, где используется квантовый эффект: свет с разной длиной волны поглощается на разной глубине полупроводника. Таким образом, по цветовой схеме эта матрица наиболее близка к пленке: каждая точка изображения выступает не группой расположенных рядом точек, а одним "бутербродом" разноцветных пикселов. Подобная схема устраняет цветовые артефакты, возникающие из-за "размазывания" одной точки по группе из четырех разноцветных пикселов, что можно отождествить с увеличением разрешения в три раза.

Единственный элемент пленки, отсутствующий во всех вариантах, - это противоореольный подслой, нужда в котором отпадает потому, что вся энергия света поглощается кристаллом и паразитные отражения невозможны по определению.

Компоновка пикселов

Хотя устройства отображения цифровых картинок "понимают" лишь один формат - в виде прямоугольной матрицы, -устройства считывания информации могут воспринимать ее по-разному, перекладывая ответственность за прямоугольную компоновку на процессор.

В идеале следовало бы применить гексагональное расположение подпикселов, поскольку оно обеспечивает наибольшую плотность компоновки, но на нынешнем уровне развития технологий такая компоновка представляется слишком сложной, требуя считывания информации не по двум координатам (вертикаль и горизонталь), а по трем (условно: горизонталь, +60 градусов, -60 градусов) и куда более сложной интерпретации данных. Вероятно, со временем эту трудность преодолеют, пока же компания Fujifilm5 нашла приемлемый паллиатив, названный матрицами SuperCCD (как легко догадаться, на базе технологии CCD), расположив восьмиугольные пикселы в виде ромба, что обеспечило более удобное (хотя и не более быстрое) считывание информации. Интерполируя полученные данные, можно теоретически получить разрешение в 1,4-1,76 раз выше, чем у прямоугольной матрицы (то ли корень из 2, то ли корень из 3 -- надо бы проделать геометрические выкладки, да все как-то лень).

А раз уж производством столь диковинных матриц может заниматься лишь компания, их породившая, на достигнутом она не остановилась, попытавшись еще больше уподобить их обычной пленке.

Размер зерна и чувствительность

В прошлом году Fujifilm создала матрицу SuperCCD четвертого поколения. Правда, в отличие от предыдущих поколений, нынешнее породило два подвида: HR и SR. И то и другое решения основываются на элементарном удвоении каждого пиксела и суммировании сигналов, от них поступающих. Водораздел проходит по геометрическим размерам пикселов. В матрицах с индексом HR - оба пиксела одного и того же размера, что обеспечивает более высокую чувствительность. Куда интереснее решение SR, где один пиксел вчетверо меньше другого, за счет чего достигается высокая чувствительность в тенях (большой, или Н-пиксел) и низкая - в светах (малый, или S-пиксел). Благодаря этому динамический диапазон матрицы увеличивается в четыре раза, фактически соперничая с пленкой (заметим, достигающей такого результата за счет того же решения - сочетания больших [высокочувствительных] и малых [низкочувствительных] зерен галоидного серебра).

Физические пределы

Вследствие меньших физических размеров матриц объективы цифровых камер получаются меньше и легче, чем у пленочных, однако конструктора здесь подстерегают свои подводные камни: чем меньше размер линзы, тем труднее сделать ее качественной (тут есть свои хитрые ходы - к примеру, жидкостные линзы, но это отдельный разговор) и тем меньше отдельный пиксел! А когда размер пиксела сравним с длиной волны, как уже упоминалось, неизбежны дифракционные и интерференционные эффекты... Так что микроминиатюризация совершенно четко ограничена снизу длиной волны около 1000 нм (из-за чувствительности сенсоров к инфракрасному свету). И дальнейшее повышение качества возможно только за счет увеличения матрицы при сохранении геометрических размеров отдельного пиксела.

Попытка прорицания

Обобщив вышесказанное, можно нарисовать образ идеальной матрицы, устраняющей все недостатки и аккумулирующей все достоинства существующих и несуществующих (пока), но теоретически возможных матриц. Ей должна быть присуща гексагональная структура, причем каждый пиксел должен быть представлен двумя-тремя подпикселами разного размера (и, очевидно, чувствительности), а каждый пиксел должен представлять собой трех-четырехслойный "бутерброд" сообразно разным длинам волн. Можно дробить и мельче, пока не будет достигнут порог восприятия человеческого глаза. Вот и получится нечто вроде Foveon UltraSuperCCD x3. Только производители должны сперва договориться о перекрестном лицензировании технологий, а такие вопросы, увы, решаются куда медленнее, чем технические проблемы.  

[старый щук]

интересные статьи. для продвинутых и не очень фотографов
[Для просмотра ссылки зарегистрируйтесь]

статья про "золотое сечение" - что это такое и с чем его едят:
Ремесло
Поставил я подножием искусству;
Я сделался ремесленник: перстам
Придал послушную, сухую беглость
И верность уху. Звуки умертвив,
Музыку я разъял, как труп. Поверил
Я алгеброй гармонию.
А.С. Пушкин. «Моцарт и Сальери»

There are more things in heaven and earth
Than are dreamt of in your philosophy.
William Shakespeare. «Hamlet»

I. Введение

  «Золотая» пропорция относится к фундаментальным константам, которые известны человечеству с незапамятных времён.

  Осознание определённой универсальности этой константы возникло в начале XVI века, когда итальянский математик Лука Пачоли, близко знакомый с Леонардо да Винчи, опубликовал трактат «Божественная пропорция. Книга весьма полезная всякому проницательному и жаждущему знания уму, из которой каждый занимающийся философией, перспективой, живописью, скульптурой, архитектурой, музыкой или другими математическими предметами может приобрести приятные, остроумные и удивительно достойные сведения и найти развлечение по разным вопросам и самым секретным знаниям». Именно этот трактат впервые обращал внимание читателя на то, что соотношение, известное как «золотое» сечение, можно встретить в самых различных областях и дисциплинах.

  В XX веке интерес к «золотому» сечению вспыхнул с новой силой. Эту удивительную константу обнаружили и в физике, и в биологии, и в экономике, и во многих других науках. На неё, как на универсальную меру гармонии, часто ссылаются в изобразительных искусствах, включая фотографию.

  В этой небольшой статье предпринята попытка обратить внимание читателя на редко упоминаемые свойства «золотого» сечения. Также здесь будут затронуты некоторые смежные вопросы эстетики и философии.
 

II. Немного математики

  «Золотая» пропорция -- это такое деление целого на две неравные части, при котором большая часть так относится к меньшей, как целое относится к большей:

b / a = (a + / b

  Решение этого уравнения относительно b / a даёт:

Ф = b / a = 1,61803398...


  Иногда оперируют обратной величиной:

a / b = 1 / Ф = Ф - 1 = 0,61803398...

  Точное решение в радикалах выглядит следующим образом:


 

III. «Золотое» сечение и основы композиции

  В фотографии, графике и живописи часто рекомендуют использовать «золотое» сечение для построения композиции. При таком подходе вся область изображения разбивается линиями «золотого» сечения на девять областей (см. рис. 1А).


Рис. 1.
А. Сетка «золотого» сечения: 0,618/0,382
В. Сетка «третей»: 1/3; 2/3; 1  

  Ключевые элементы композиции (важные детали, композиционные центры, линию горизонта и т.п.) рекомендуется размещать на линиях «золотого» сечения или в точках их пересечения. В фотографии это правило часто упрощают до «правила третей». В соответствии с этим правилом вместо сетки «золотого» сечения рекомендуется использовать сетку, разделяющую линейные размеры изображения на равные трети (рис. 1В).

  Здесь уместно сделать три комментария:

1. Несмотря на то, что число 1/Ф отличается от двух третей менее чем на 8%, зрительные впечатления от сетки А и от сетки В различаются в значительной мере. Это более чем наглядно видно из рис. 1. Далее также будет показано, что линии третей гораздо ближе к следующему S-сечению, а не к главному «золотому» сечению. Вообще же говоря, рекомендация отступить от «золотой» пропорции в пользу «правила третей» по сути часто бывает эквивалентна совету: «Не размещайте объект в центре; сместите его к краю, а величину смещения выберите на свой вкус». Как правило, большинство фотографов используют именно эту обобщённую рекомендацию, а не какое-то строгое правило.

2. Ни одна из показанных на рис. 1 сеток не учитывает известный bottom weighting effect, наглядно продемонстрированный в статье «Заметки о паспарту. К вопросу об оформлении фоторабот» (раздел «О вреде симметрии»). Рекомендации, основанные на учёте этого эффекта, говорят об «утяжелении» нижней части изображения в значительно меньшей мере, чем «золотая» пропорция. Иными словами, очевидно, что при построении композиции нельзя руководствоваться лишь «золотым» сечением. Весьма полезно принимать во внимание и другие факторы.

3. Размещение значимых элементов в центре композиции тоже может быть вполне оправдано при решении художественных задач. В качестве примера можно привести расположение линии горизонта на картине Саврасова «Грачи прилетели» (см. также статью «Сеанс гештальт-терапии. Несколько слов про идею художественного произведения»). Кроме того, линии (реальные или воображаемые), которые делят изображение пополам, можно трактовать как «обобщенные золотые сечения нулевого порядка», о чём более подробно будет сказано ниже.



IV. Обобщённые «золотые» сечения

  Формула для получения обобщённых S-пропорций (иногда называемых также обобщёнными «золотыми» p-сечениями) весьма похожа на основную формулу традиционного подхода. Отличие лишь одно: правая часть уравнения возведена в степень S:

b / a = ((a + / B)s, где S = 0,1,2,3,4...

  Для различных значений S из этой формулы можно получить значение обобщённого S-сечения. Если обозначить (a + / b = y, то случаю S = 0 соответствует деление отрезка пополам (y0 = 2). Случаю S = 1 соответствует традиционное «золотое» сечение: y1 = 1,618... Из этого же уравнения можно найти значения обобщённых S-сечений для S > 2.

  Можно-то можно, но нужно ли? Именно таким вопросом часто задаются люди с критическим складом ума, но далёкие от математики. Не является ли концепция S-сечений надуманной математической абстракцией? Что даёт нам право считать корни рассматриваемого уравнения при S > 2 также «золотыми»?

  Ответ на эти вопросы таков. В математике есть числа, носящие имя итальянского математика Фибоначчи, известного также как Леонардо Пизанский. Числа эти, помимо прочего, интересны тем, что отношение двух соседних чисел примерно равно «золотой» пропорции, причем это равенство тем точнее, чем больше сами числа. На языке математики эту мысль формулируют так: отношение двух соседних чисел Фибоначчи стремится в пределе к «золотой» пропорции. Но числа Фибоначчи являются лишь частным случаем более общей последовательности S-чисел Фибоначчи. А отношение соседних S-чисел как раз и стремиться в пределе к «золотой» S-пропорции, определяемой вышеприведённым алгебраическим уравнением.

  Иными словами, если одна из частных последовательностей связана с «золотым» сечением, то вполне разумно предположить, что в более общем случае можно получить полный набор «золотых» чисел.


Рис. 2. Сетка «золотых S-сечений» (S = 0...7).
(синим цветом показаны линии «сетки третей»;
зелёный пунктир соответствует «золотому S-сечению» при S = 30 )

  На рис. 2 показан квадрат с нанесёнными первыми восемью «золотыми» S-сечениями (S = 0...7) плюс сечения, соответствующие S = 30 (зелёный пунктир). Как видно из рисунка, с ростом S сетка имеет тенденцию всё плотней и плотней покрывать периферийные зоны изображения. Следствием этого является очень простой вывод: если объект (деталь, элемент, и т.п.) расположить с краю, то он почти гарантированно попадет на пересечение S-сечений, соответствующих достаточно большим значениям S.

  Конечно, значение обобщённых сечений при больших S не столь велико. Но вместе с тем, нельзя и отрицать, что очень часто главные объекты, размещённые у края картины, фотографии и т. п. смотрятся очень органично.

  Если на рис. 2 добавить сетку, соответствующую S > 7, то частокол линий практически закроет все области, прилегающие к краям изображения. Лишь в центре изображения можно будет найти относительно пустые области. Но и они могут быть использованы для размещения значимых элементов при условии, что в другой зоне будет размещён уравновешивающий их объект. При этом общий композиционный центр можно поместить на пересечении каких-либо обобщённых S-сечений.

  Следует также обратить внимание на то, что «сетка третей» (показана на рис. 2 синим цветом) гораздо ближе к линиям, соответствующим S = 2, а не к линиям основного «золотого» сечения (S = 1). Возможно, это является ещё одним объяснением того факта, что композиции, построенные на основе правила третей, выглядят вполне гармонично.

  Из всего вышесказанного вытекает один важный вывод: если опираться на концепцию обобщённых «золотых» сечений, то надо будет признать, что в прямоугольнике вообще практически нет областей, не подходящих для размещения какой-либо важной смысловой детали. Общее же восприятие изображения определяется не только и не столько «золотыми» сечениями, но, главным образом, другими правилами композиции (равновесием, движением, и т.п.). Неспроста в некоторых интереснейших монографиях, посвящённых правилам композиции в изобразительном искусстве, «золотое» сечение даже не упоминается.

  Например, Василий Кандинский в своей работе «Точка и линия на плоскости» высказывается о формулах и числах вполне определённо: «Формула подобна клею. Она сродни также липкой ленте от мух, жертвами которой падают беспечные. Формула -- это ещё и клубное кресло, заключающее человека в свои тёплые объятия. Но, с другой стороны, стремление освободиться из тисков -- предпосылка для следующего рывка: к новым ценностям и в итоге -- к новым формулам. И формулы умирают и сменяются вновь рождёнными».
 

V. And all that jazz

  Нет никаких сомнений в том, что «золотая» пропорция является важной константой, фигурирующей в решении многих прикладных задач. Очевиден и тот факт, что это соотношение можно обнаружить в ходе различных экспериментальных исследований.

  Но, к сожалению, нередки и случаи, когда представленные факты выглядят не слишком убедительно.

  Удивительно, но факт: «золотая» пропорция Ф и число «пи», делённое на два, различаются между собой менее чем на 3% (1,61803398... и 1,57079632... соответственно). Поэтому про очень многие случаи, можно сказать, что в произведении, объекте или явлении природы зашифровано вовсе не число Ф, а число «пи».

  Взять, к примеру, известнейший портрет Моны Лизы работы Леонардо да Винчи (рис.3).

   Некоторые исследователи в частности утверждают, что лицо изображенной дамы в данном случае идеально можно вписать в прямоугольник, у которого отношения сторон равно «золотому» сечению. Но в правой части картины лицо Моны Лизы плавно уходит в тень. Поэтому в данном случае лицо модели можно легко заключить и в прямоугольник, у которого соотношение сторон равно «пи пополам», в чём любознательный читатель легко может убедиться сам. Конечно, Леонардо был близко знаком с Пачоли, и, наверняка, «золотое» сечение было ему ближе числа «пи»... Всё так... Но любые категорические утверждения здесь неуместны. В данном случае лучше просто наслаждаться работой мастера живописи, а не пристраивать к полотну линейку и циркуль.



Рис. 3.
Леонардо да Винчи. Мона Лиза.

  Очень часто встречается утверждение, что в пирамиде Хеопса одновременно заложены две мировые константы: число «пи» и «золотая» пропорция. Отчасти это верно. Но здесь уместно сделать небольшую оговорку. Если мы выберем размеры пирамиды такими, что отношение полупериметра основания к высоте будет равно «пи», то:

- во-первых, отношение высоты боковой грани к половине длины ребра, лежащего в основании, будет автоматически равно 1,618993...;
- во-вторых, полученное число, конечно, очень близко к «золотой» пропорции Ф, но точного равенства между ними нет и быть не может (см. рис. 4).


Рис. 4. Числовые соотношения в пирамиде Хеопса
Как видно, число X не равно в точности числу Ф
(хотя и совпадает с ним в первых знаках).

  На этом основании вполне можно, например, утверждать, что в пропорции пирамиды Хеопса была заложена лишь одна из мировых констант. Вторая же оказалась там автоматически (просто в силу характерных для пирамиды геометрических соотношений). Но, конечно, нельзя исключать и того, что именно такое свойство пирамиды послужило основанием для её выбора в качестве усыпальницы фараонов.

  Формула, приведённая на рис. 4, является ещё одним выражением для приближённого вычисления «золотой» пропорции через число «пи». (Первое приближение -- это, как уже было сказано, «пи пополам».) Но не стоит на этом основании заключать, что «золотая» пропорция и число «пи» имеют близкую сущность, ибо эта пропорция не менее родственна и другой известнейшей константе: числу Эйлера e = 2,71828... В первом приближении можно сказать, что «е» примерно равно Ф2.

  В определённом смысле даже можно утверждать, что Ф по самой своей сущности должно быть близко числу Эйлера, так как «золотое сечение» тесно связано с числами Фибоначчи, а те, в свою очередь, появляются в известной задаче «о размножении кроликов». Но и число «е» тоже весьма часто встречается в задачах о процессах нарастания (или уменьшения). На этот факт обращает внимание, например, Walter Orlov.

  Если «пи пополам» является неплохим приближением для «золотой» пропорции снизу, то «корень из е» является примерно таким же по точности приближением сверху. В силу вышесказанного, очень часто трудно с определённостью судить, какая из трёх мировых констант присутствует в том или ином объекте или явлении: «пи», «е» или Ф.




  Ссылки на «золотое» сечение часто встречаются при описании различных шрифтов. Но в явном виде это соотношение в шрифтах удаётся найти далеко не всегда. Чаще всего в шрифтах используются вспомогательные пропорции, получаемые из суммирования различных отрезков, полученных, в свою очередь, на основе «золотого» сечения. Но в таких случаях вряд ли имеет смысл акцентировать внимание на связь шрифта с «золотой» пропорцией, так как практически любое число можно выразить в системе счисления с основанием Ф (см, например, Bergman G., «A number system with an irrational base» [5]).


Рис. 5. Буква S

  Пытливые читатели, например, могут поискать следы «золотой пропорции» в букве S, изображённой на рис. 5. Уже упомянутый bottom weighting effect здесь обнаруживается сразу. А вот признаки «золотой» пропорции -- не столь явны и очевидны.

  Всё вышесказанное вовсе не означает, что все свидетельства и факты, касающиеся чисел «е», «пи» и Ф -- не что иное как подтасовки! Вовсе нет! Но определённая осторожность при рассмотрении таких фактов совершенно необходима. Не стоит принимать на веру любые голословные утверждения.
 

VI. Гармония и её мера

  Удивительно, как много людей готовы признать некую математическую константу в качестве универсальной (и даже божественной!) меры гармонии! Но можно ли и нужно ли отказываться от свободного творчества в пользу математической предопределённости?

  «Золотое» сечение -- не столько мера всеобщей гармонии, сколько пропорция всеобщей целесообразности (причём ровно в той же мере это справедливо и для других мировых констант). И в этом смысле её божественную суть отрицать трудно. В отношении же гармонии и эстетики, автор берёт на себя смелость полагать, что человеческая душа и её сокровенные движения не поддаются строгому описанию в рамках какой-либо математической модели.

  В рамках же теологии вообще странно уподоблять человека роботу, подчинённому целиком и полностью математическим соотношениям, ибо в этом смысле разумнее смотреть на человека как на результат творения по образу и подобию Бога. И в этом случае, человеку нельзя отказывать в «свободе воли», так как она изначально присуща человеческой душе.

  Конечно, бывают случаи, когда целесообразность и гармония совпадают. Неспроста авиаконструктор А.Н.Туполев считал, что красивые самолёты лучше летают. Но, к сожалению, такие совпадения случаются не всегда.

  В прикладных науках все подчинено главным образом целесообразности. Там роль «золотого» сечения, а также других мировых констант, неоспорима. В искусстве же на первый план более чем часто выходят флуктуации нормы, и поэтому для искусства «золотое» сечение может быть лишь начальным ориентиром. Задача учёного и инженера -- строго соблюдать законы природы. Задача художника -- привнесение в нормы удачных флуктуаций (отклонений). Наука, оставаясь в рамах законов, говорит нам о том, что может быть. Искусство же больше связано с душой творца, чем с реальностью. Поэтому так нередки случаи, когда в искусстве создаются свои особые миры, связанные с реальностью лишь отдельными (пусть даже и многочисленными) деталями.

  Отступления от законов природы в технике просто вредны -- устройство, построенное с отклонениями от законов естественных наук, и работать будет хуже (а, может, и вообще не будет), и эффективность его будет не велика. В искусстве же человеку дается шанс поупражняться в том, чего нет и быть не может. И цель этих упражнений вовсе не в том, что они имеют прямую практическую пользу, а в том, что они способствуют развитию человека, дают ему прекрасную возможность потренировать собственный разум и изменить свою душу.

  В математике тоже часто оперируют тем, чего нет в реальности. Например, оперируют «мнимой единицей» и т. п. Но это лишь доказывает тот факт, что наука и искусство часто находятся во взаимосвязи и любое их разделение -- условность, дающая лишь удобство для логических построений.

  Найти всеобщие формулы гармонии -- задача пустая. Это все равно, что обучить компьютер творчеству: пусть-де, мол, пишет музыку, сочиняет стихи и пишет картины. Правда, и в таких произведениях, человек может найти пользу и смысл, ибо настоящее произведение искусства рождается дважды: первый раз в голове и руках творца, а второй раз в голове у зрителя, слушателя и т.п. Но более чем часто компьютерные шедевры быстро приедаются и наскучивают. Человек ищет импровизации, и не находит ее. И произведение становится в восприятии плоским, «лишённым души».

  Именно поэтому исполнение музыки хорошим музыкантом никогда нельзя будет заменить машинным исполнением. Машина будет исполнять произведение абсолютно точно, то есть так, как записано в нотах. Человек же всегда привнесет в живое исполнение массу новых нюансов, базирующихся на трепете его собственной души. И в этих тонких нюансах -- сама суть творчества, то есть реализации возможностей (потенциалов), данных человеку от рождения.

  Опасная иллюзия: изобразительному искусству можно научиться. Да, можно узнать о «золотом» сечении и основах композиции. Да, можно изучить технику и инструменты. Можно даже на этой основе создать нечто добротное и интересное для других, ибо, как уже было сказано выше, второй раз искусство рождается в голове у зрителя. Но предмет подлинного Искусства так не создать! Он может появиться лишь в тонких нюансах, акцентах и отклонениях от нормы. Научить этому нельзя. Это может лишь чудесным образом возникнуть в душе человека-творца. Именно это и есть то самое «чуть-чуть», о котором говорил Карл Брюллов.

  К подлинно значимому произведению искусства хочется возвращаться вновь и вновь: книгу -- перечитывать, музыку -- ещё раз прослушивать, на картину -- в очередной раз смотреть. При этом в каждой новой встрече будут открываться новые детали, нюансы и тонкости. Подобное искусство редко рождается при помощи циркуля, линейки и калькулятора.

  Поэтому любое подлинное обучение должно подразумевать не только постижение набора известных фактов и не только приобретение необходимых навыков, но и совершенствование души обучающегося.


VII. Заключение

  Автору вовсе не хочется, что бы эта статья рассматривалась как опровержение тезиса о «золотом» сечении как о мере гармонии. Сказать по правде, автору вообще не известны никакие готовые рецепты и непреложные истины в отношении искусства. Поэтому данный текст не может является аргументом ни «за», ни «против».

  Думайте и чувствуйте! Не позволяйте душе лениться! Не надейтесь получить готовые рецепты ни от автора этой статьи, ни от кого-либо другого. Именно эти простые и даже банальные истины как нельзя лучше подходят для завершения статьи о блеске «золотого» сечения.

* * *


еще один отличный сайт - статьи написанны доступным языком, без лишних заумствований, великолепная подборка.
[Для просмотра ссылки зарегистрируйтесь]

[LiVsI]

Спасибки, действительно почитал с пользой для себя...

[stone_golem]

Рекомендую всем отличный сайт Дмитрия Каткова по фотографии [Для просмотра ссылки зарегистрируйтесь]. На сайте можно найти много всего полезного как для начинающих, так и для профи и хочу обратить особое внимание на его самый интересный раздел "статьи". Больше ничего говорить небуду, чтобы неиспортить впечатление - увидите и прочтете все сами.

К сожалению большинство статей с этого сайта запрещены к перепечатке в Интернет или средствах массовой информации.

[G-Man.]

Хочу выложить одну отличную книгу))
Она везде стоит 300 руб, да и найти сложно...
"Цифровая фотография. Трюки. 100 советов и рекомендаций профессионала." Думаю всем будет интересно, я например много нового почерпнул оотуда)
[Для просмотра ссылки зарегистрируйтесь] (47 Мб)