Кольца не обязательно. У нас не было. И свидетели тоже не обязательно. Обязательный компонент - только пара  

А ещё можно и одним брачующимся обойтись - при сильнейшей занятости или длительном отсутствии нужно заверить свою волю у нотариуса. У меня так знакомый заявление в брак подавал - все с девушками, а он с заявлением. Ничего, уже пятый год пошел, живут ещё получше других.